幫助學生建立數學事實流暢性的策略

幫助學生建立數學事實流暢性的策略

通過有規律的日常活動和反思性練習，小學生可以建立數學的準確性和信心。

經過 克里斯蒂娜·格拉西, 梅根·洛

2025年11月3日

斯圖蒂/伊斯托克

在已經擁擠不堪的學校里找時間練習數學知識是許多小學教師面臨的一個難題。雖然找到時間和方法讓學生進行他們需要的流暢練習是一個真正的挑戰，但早期和持續的練習可以影響準確性、速度以及對數學的信心。

事實流利是由什么構成的？

數學事實流暢性不僅僅是記憶事實或爭分奪秒。真正的流利意味著學生能夠使用對他們有意義的策略準確、高效、靈活地解決問題。這是關于培養自信而有策略的數學家釋放他們的精神能量去接受新的概念和挑戰。正如詹妮弗·貝-威廉姆斯和吉娜·克林在數學事實流暢性:60多個游戲和評估工具，支持學習和記憶，自動性來自推理，而不是死記硬背。學生們隨著時間的推移發展這種流暢性，首先掌握植根于模式的基本事實，然后利用這些來衍生新的事實。

例如，當學生知道4 × 2 = 8時，他們可以利用這種理解，通過增加一組4來找到4 × 3。速度仍然有它的位置，可以從有意義的練習和對數字關系的深刻理解中自然產生。通過這種方式建立流暢性，學生們會成長得更快、更自信，同時仍然堅持數學背后的意義。

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構建事實流暢性的5個游戲

和伙伴一起玩游戲是將學生實踐融入學校生活的好方法。當學生一起玩時，他們解釋他們的想法，聽取同伴的策略，并以感覺像玩而不是工作的方式實踐事實。教學生一些簡單、低準備的游戲，這些游戲可以用任何一組事實來復制，這將有助于將事實練習壓縮到甚至最小的時刻。考慮一下你如何和你的數學家一起嘗試這些:

1.快慢樁。作為開始或結束活動，這種方式效果很好。學生們將數學事實卡片分為快堆和慢堆。這種跟蹤事實的可視化方式突出了哪些事實是自動出現的，哪些事實仍然需要策略工作。慢堆成為下一輪游戲或小組練習的目標列表。

克里斯蒂娜·格拉斯和梅根·洛的好意

學生通過將數學事實分為快慢兩類來獲得事實流暢性。

2.目標號碼。搭檔擲兩個骰子，使用一個或多個運算來盡可能接近目標數字。教師可以通過選擇適當的目標(如10、20、50或100)、限制學生可以使用的操作或切換骰子來輕松調整游戲。嘗試使用6面、10面或12面骰子進行不同級別的挑戰。玩家解釋他們的想法并比較策略，看誰最接近。

3.連續四次。搭檔輪流抽兩張牌或擲兩個骰子，創建一個適合你正在進行的運算(加、減、乘或除)的等式。他們找到和、差、積或商，并在共享板上(一個基本的百位圖表、網格或打印模板)覆蓋這些數字。第一個連續得到四個的玩家獲勝。

4.扔球。學生們輪流互相傳球。每次他們把球傳給同伴時，他們都需要陳述一個數學事實，這個數學事實屬于班級正在研究的事實家族。你可以通過向學生陳述事實或讓學生向他們的同齡人說出事實來調整投擲。

5.戰爭。這個經典的紙牌游戲支持在合作的，非競爭的環境中的事實流暢性。這副牌由兩個學生平分。他們每人同時放下一張牌，對數字進行加減運算。第一個說出答案的數學家將擁有所有的卡片。根據我們的經驗，數學家在這個游戲中總是面帶微笑，許多人發現使用卡片上的符號來幫助他們計數很有幫助。老師可以通過選擇操作或調整一定數量的卡片來區分這個游戲。

你什么時候實行流利練習？

是的，所有這些練習都很重要，但是這在日常數學課和日常工作中有什么用呢？在一天開始時，可以在上午工作或上午會議時間支持事實流暢性練習。在早上工作期間，你可以建立一個常規，讓學生在第一次進入房間時完成他們的快速和慢速樁。讓他們與搭檔一起討論他們認為當天早上最難的數學事實。或者他們可以建立一個數學模型，讓他們覺得很容易解決。

在晨會的例行公事中，加入一些流暢的游戲，比如扔球或戰爭。學生們可以忽略早晨會議問候的次數，或者分享一個他們很難記住的事實。

通過課堂上嵌入的進度監控程序，你可以在數學課結束時(在查看學生數據后)進行小組合作。在日常事務中創造有意識的時間將有助于支持事實流暢性的增長。

如何跟蹤學生的進步

當你建立一致的進度監控程序時，你將幫助學生看到他們的成長，你將能夠反思將幫助你的數學家成長的教學程序。為學生創造有意識的例行程序來監控他們的進步將有助于他們作為數學家為自己設定目標。當學生通過圖表直觀地展示他們的進步時反思日志—他們可以在實踐和成長之間建立聯系，加深對事實流暢性的理解。

條形圖是一種有效的工具來直觀地表現學生的進步。嘗試每周定時任務來衡量成長。比如每周，你可以衡量一下一分鐘能回答多少事實。這樣做的關鍵是確保定時元素在低風險和無壓力的環境中呈現。時間因素是讓學生衡量他們的成長，讓你思考教學策略是否需要改變。三個數據點后，學生可以通過教師會議或與合作伙伴單獨慶祝成長。當你嵌入一致的、有意義的進度監控實踐時，你就支持了反思、目標設定和數學流暢性持續增長的課堂文化。

上面提到的例程和想法可能感覺像是額外的東西，但它都支持深刻的數學理解和數字感。數學家會在日復一日的工作中感受到自己的成長