如何實(shí)現(xiàn)太空中的“一鍵展開”？科學(xué)家從折紙里找到了完美答案

在浩瀚的宇宙中，太空工程師們經(jīng)常面臨著一個(gè)難解的挑戰(zhàn)：如何將巨大的結(jié)構(gòu)裝進(jìn)狹小的火箭整流罩中，然后在太空中完美展開？這個(gè)問題的答案，或許就隱藏在古老的東方藝術(shù)——折紙之中。

2025年8月20日，《英國皇家學(xué)會(huì)學(xué)報(bào)》發(fā)表了一項(xiàng)引人注目的研究，美國猶他州楊百翰大學(xué)的Larry Howell教授及其團(tuán)隊(duì)開發(fā)出了一種名為“綻放模式”的全新折紙結(jié)構(gòu)。它能夠像花朵綻放一般優(yōu)雅展開，為太空技術(shù)的發(fā)展開辟了新的可能性。

折紙“綻放”設(shè)計(jì)可折疊成花朵形狀。

（圖片來源：參考文獻(xiàn)[1]）

從千年藝術(shù)到現(xiàn)代工程的奇妙邂逅

折紙，這門起源于中國的古老藝術(shù)，早已超越了純粹的藝術(shù)范疇。在現(xiàn)代工程學(xué)中，折紙結(jié)構(gòu)因其獨(dú)特的幾何性質(zhì)而備受青睞——它們可以被緊湊地折疊收納，然后展開為更大的形態(tài)。然而，傳統(tǒng)的折紙圖案往往存在一個(gè)致命的缺陷——難以打包，展開步驟復(fù)雜，單一操作失敗即可阻止整個(gè)結(jié)構(gòu)展開。

正是在這樣的背景下，Howell團(tuán)隊(duì)的發(fā)現(xiàn)顯得格外珍貴。他們所創(chuàng)造的“綻放模式”折紙結(jié)構(gòu)，如同自然界中花朵的綻放過程一般，以一種流暢而連續(xù)的動(dòng)作從平坦的薄圓盤展開為一個(gè)更大的曲面三維形狀。這一過程不僅優(yōu)美動(dòng)人，還解決了傳統(tǒng)折紙結(jié)構(gòu)在工程應(yīng)用中的諸多難題。

論文中四種代表性的折紙結(jié)構(gòu)

（圖片來源：參考文獻(xiàn)[1]）

“我們能夠發(fā)明前所未有的新事物，同時(shí)也在創(chuàng)造這些美麗形態(tài)。”Howell教授的這句話，不僅體現(xiàn)了科學(xué)家的自豪，更揭示了科學(xué)與藝術(shù)完美結(jié)合的魅力。在他們的實(shí)驗(yàn)室里，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)與藝術(shù)的美感交相輝映，在這張薄薄的“折紙”上完美融合。

三重特性：工程師的理想之選

“綻放模式”能讓工程界眼前一亮，全靠它同時(shí)具備了三個(gè)對于可展開應(yīng)用至關(guān)重要的特性——旋轉(zhuǎn)對稱性、可展開性和近似平面可折疊性。這三個(gè)特性的完美結(jié)合，使得綻放模式在眾多折紙結(jié)構(gòu)中脫穎而出。

旋轉(zhuǎn)對稱性意味著結(jié)構(gòu)在視覺和功能上的和諧統(tǒng)一，這不僅有利于大型陣列的光學(xué)性能和穩(wěn)定性，更能帶來制造和裝配上的便利；可展開性則確保了結(jié)構(gòu)能夠從二維平面展開為三維形態(tài)，這是所有空間結(jié)構(gòu)的基本要求；而近似平面可折疊性——無論是全局的還是局部的——?jiǎng)t為結(jié)構(gòu)的緊湊收納提供了可能。

要知道，傳統(tǒng)的折紙結(jié)構(gòu)往往顧此失彼。例如，yoshimura模式雖然具有旋轉(zhuǎn)對稱性和可展開性，但難以實(shí)現(xiàn)平面折疊；而某些twist模式雖然可以平面折疊，但收納效率有限。綻放模式的出現(xiàn)，填補(bǔ)了這一空白，為工程師們提供了一個(gè)理想的選擇。

更為重要的是，綻放模式的展開過程具有一種獨(dú)特的魯棒性。它能夠一次性完整展開對空間結(jié)構(gòu)，從而減少了錯(cuò)誤折疊破壞整個(gè)過程的可能性。美國弗吉尼亞理工大學(xué)的Michael Bartlett教授評價(jià)：“當(dāng)觀察這些綻放模式的展開過程時(shí)，你可以看到其無需按部就班即可實(shí)現(xiàn)最大部署?！痹谔窄h(huán)境中，任何故障都可能是致命的，而“綻放模式”的魯棒性剛好避開了這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)。

從理論到實(shí)踐：數(shù)學(xué)之美的工程表達(dá)

綻放模式的成功不僅僅是工程技巧的體現(xiàn)，更是數(shù)學(xué)理論與實(shí)際應(yīng)用完美結(jié)合的典范。研究團(tuán)隊(duì)不滿足于僅僅創(chuàng)造出幾個(gè)有趣的折紙樣本，而是深入挖掘這類結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，建立了完整的理論框架。

在論文中，研究者們提出了兩個(gè)定義層次：廣義定義和標(biāo)準(zhǔn)化定義。廣義定義基于綻放模式最具決定性的特征，設(shè)計(jì)為最小化排除未發(fā)現(xiàn)的、可能被歸類為綻放模式的折紙圖案的可能性。而標(biāo)準(zhǔn)化定義則將廣義定義限制到綻放模式更具體的特征上，使得描述、分析和構(gòu)建綻放模式有了系統(tǒng)的框架。

通俗來說就是，研究團(tuán)隊(duì)為這種折紙結(jié)構(gòu)建立了清晰的“身份證”。 就像生物學(xué)家給新發(fā)現(xiàn)的物種分類一樣，他們提出了兩套定義體系，就好比先畫出一個(gè)大圈，再在其中畫出一個(gè)小圈。

“廣義定義”就是那個(gè)大圈，告訴我們“什么是綻放模式”。它抓住了綻放模式最核心的特點(diǎn)——能夠從平面折疊狀態(tài)展開成三維曲面結(jié)構(gòu)，就像花朵綻放一樣。這個(gè)定義故意放寬，就是為了不遺漏任何可能屬于綻放模式家族的“成員”，即便是那些目前還沒有被發(fā)現(xiàn)的新型結(jié)構(gòu)。

而“標(biāo)準(zhǔn)化定義”則是那個(gè)小圈，則告訴我們“如何制作綻放模式”。它在廣義定義的基礎(chǔ)上增加了更多具體要求，比如結(jié)構(gòu)必須由楔形片段圍繞中央多邊形排列、每個(gè)楔形都來自某種特定的重復(fù)圖案等等。這就像是給綻放模式制定了更嚴(yán)格的“準(zhǔn)入標(biāo)準(zhǔn)”，雖然范圍縮小了，但卻為科學(xué)家們提供了一套標(biāo)準(zhǔn)化的工具，可以系統(tǒng)地分析、設(shè)計(jì)和制造這類結(jié)構(gòu)。

簡單來說，廣義定義告訴我們“什么是綻放模式”，而標(biāo)準(zhǔn)化定義則告訴我們“如何制作綻放模式”。

這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)描述不僅有助于理解現(xiàn)有的綻放模式，更為未來新型結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo)。此外，研究團(tuán)隊(duì)還提出了一套分類方案，基于內(nèi)在特征對綻放模式進(jìn)行分類，分析了幾種類型的綻放模式，并用螺旋模型記錄了綻放模式獨(dú)特的螺旋性質(zhì)。

特別值得一提的是，研究團(tuán)隊(duì)推導(dǎo)出了一套兼容性條件，用以幫助確定是否可以基于標(biāo)準(zhǔn)化定義構(gòu)建有效的綻放模式。這套數(shù)學(xué)工具的建立，使得綻放模式從一個(gè)有趣的發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)可以系統(tǒng)化應(yīng)用的工程解決方案。

太空應(yīng)用腦洞大：望遠(yuǎn)鏡、太陽能板都“開花”

當(dāng)我們將目光投向浩瀚的星空時(shí)，綻放模式折紙結(jié)構(gòu)的應(yīng)用前景變得更加激動(dòng)人心。

現(xiàn)在的太空望遠(yuǎn)鏡通常被迫使用平面鏡進(jìn)行觀測，成像精度有限。但綻放模式的曲面形態(tài)可以應(yīng)用于部署碟形天線——想象一下，未來的太空望遠(yuǎn)鏡可能會(huì)攜帶著一個(gè)看似平凡的折疊結(jié)構(gòu)進(jìn)入太空，然后在預(yù)定軌道上像花朵綻放一般展開成為一個(gè)巨大的拋物面反射鏡。這種變化不僅僅是尺寸上的擴(kuò)展，更是觀測能力的質(zhì)的飛躍。鏡面越大，分辨率更高，光收集能力更強(qiáng)，這將使我們能夠觀測到更遙遠(yuǎn)、更暗弱的天體。

除了望遠(yuǎn)鏡應(yīng)用，綻放模式在太陽能電池板的部署方面也顯示出巨大潛力。傳統(tǒng)的太陽能電池板展開結(jié)構(gòu)往往復(fù)雜且容易卡殼，而綻放模式的一體化展開特性可以大大減少故障風(fēng)險(xiǎn)。此外，其緊湊的折疊形態(tài)也能更好地適應(yīng)火箭整流罩的空間限制。

綻放模式在不同應(yīng)用場景中的概念示意圖：

(a) 可用作固定式可展開陣列的模型，(b) 可用作多個(gè)便攜式陣列的模型，(c) 可用作可堆疊和可展開的衛(wèi)星陣列的模型，(d) 可用作可壓縮流體容器的模型。這些示意圖使用折紙模擬器和SketchUp創(chuàng)建。

（圖片來源：參考文獻(xiàn)[1]）

跨學(xué)科的魔法：藝術(shù)與科學(xué)碰撞下的創(chuàng)新

這項(xiàng)研究的意義遠(yuǎn)超折紙本身，它展示了跨學(xué)科合作的巨大威力。古老的東方藝術(shù)與現(xiàn)代科學(xué)相遇，數(shù)學(xué)的抽象之美與工程的實(shí)用需求結(jié)合，往往能夠產(chǎn)生令人意想不到的創(chuàng)新成果。

揭示綻放模式展開過程的數(shù)學(xué)模型，也可以幫助研究人員更快地設(shè)計(jì)出有效的折紙結(jié)構(gòu)。這種能力的獲得，標(biāo)志著折紙工程學(xué)從經(jīng)驗(yàn)性探索向理論指導(dǎo)實(shí)踐的重要轉(zhuǎn)變。研究者們不再需要通過大量的試錯(cuò)來尋找可行的設(shè)計(jì)，而是可以基于數(shù)學(xué)模型進(jìn)行精確的預(yù)測和優(yōu)化，大大加快了創(chuàng)新速度。

更深層次地看，這項(xiàng)研究還體現(xiàn)了人類認(rèn)識世界、改造世界的獨(dú)特方式。我們從自然中汲取靈感——花朵的綻放啟發(fā)了綻放模式的創(chuàng)造；我們用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)象——螺旋模型揭示了結(jié)構(gòu)的本質(zhì)；我們將理論轉(zhuǎn)化為實(shí)踐——從紙質(zhì)模型到太空應(yīng)用的跨越。這個(gè)過程本身就是科學(xué)精神的完美詮釋。

目前在應(yīng)用中的航天器太陽能帆板折展機(jī)構(gòu)

（圖片來源：中國數(shù)字科技館）

未來：讓“折紙花”在宇宙綻放

隨著這項(xiàng)研究成果的發(fā)表，綻放模式折紙結(jié)構(gòu)正式踏上了從實(shí)驗(yàn)室走向?qū)嶋H應(yīng)用的征程。雖然“綻放模式”目前的研究主要集中在理論建模和原理驗(yàn)證階段，但其應(yīng)用前景已經(jīng)展現(xiàn)出誘人的輪廓。在不久的將來，我們可能會(huì)看到第一個(gè)基于綻放模式的太空結(jié)構(gòu)成功部署。這不僅將是工程技術(shù)的勝利，更是人類智慧與創(chuàng)造力的體現(xiàn)。每一次在軌展開，都將是古老藝術(shù)在現(xiàn)代科技中的重生，都將是東西方文明智慧的完美融合。

當(dāng)然，從理論到實(shí)際應(yīng)用還有很長的路要走。材料的選擇、制造工藝的優(yōu)化、可靠性的驗(yàn)證，這些都是工程師們需要解決的實(shí)際問題。但正如歷史告訴我們的那樣，人類的創(chuàng)造力，總能讓“不可能”變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。

今天，當(dāng)我們仰望星空時(shí)，或許可以想象這樣一個(gè)畫面：在遙遠(yuǎn)的太空中，一個(gè)個(gè)如花朵般綻放的結(jié)構(gòu)正在悄然改變著我們對宇宙的認(rèn)知。這些源于千年藝術(shù)智慧的現(xiàn)代科技產(chǎn)物，將成為人類探索宇宙、認(rèn)識自我的新工具。而這一切的起點(diǎn)，就是那些在實(shí)驗(yàn)室中小心翼翼折疊著紙張的研究者們——他們用雙手編織著科學(xué)與藝術(shù)交融的美麗夢想，用智慧點(diǎn)亮著通往星辰大海的道路。

參考文獻(xiàn)：

1. Wang, Zhongyuan, Robert J. Lang, and Larry L. Howell. "Bloom patterns: radially expansive, developable and flat-foldable origami."Proceedings of the Royal Society A481.2320 (2025): 20250299.

出品：科普中國

作者：郭菲（煙臺大學(xué)）

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