用R實現生存分析：方法，實操與臨床解讀

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什么是生存分析?

生存分析（survival analysis）研究事件發生的時間及其發生概率。

生存分析可以處理刪失數據，常見的是右刪失數據（right censoring）。右刪失數據指由于觀察時間結束或其他原因，僅知事件在某時間點尚未發生，而無法獲知具體發生時間的數據。比如有些病人在研究結束時（第3年）還活著，生存時間就是“至少3年"。

這時候就不能使用線性回歸，因為線性回歸要求因變量為確定觀測值，直接使用右刪失數據會導致生存時間低估和結果偏差；也不能使用Logistic回歸，因為Logistic回歸只關注事件是否發生，并不關注事件什么時間發生，無法捕捉事件的動態變化，丟失時間相關信息。生存分析就可以很好的處理這種數據。

生存分析又被稱為可靠性分析、持續時間分析、事件歷史分析、時間-事件分析，除了評估治療方案效果中的死亡事件，還可以用于其他場景，比如再就業時間等。

生存分析能同時考慮事件發生時間和處理刪失數據，精確反映事件的動態過程，臨床上可以比較不同治療組事件發生的時間長短、估計中位生存時間、分析某因素對事件發生時間的加速或延遲效應。

生存分析的核心概念

生存分析常用的術語：

生存時間（survival time）：從一個明確起點到特定事件發生的時間長度。事件可以是死亡、故障、復發等任何感興趣的結果。如癌癥患者從確診開始到死亡的天數。

刪失數據（censoring data）：由于觀察限制，我們無法知道事件確切發生時間的樣本。即只知道事件“至少”發生了多久。

生存函數（survival function，S(t)）：表示在時間t后事件仍未發生的概率。

累積分布函數（cumulative distribution function，F(t)）：生存時間小于等于t的概率，也就是時間t之前事件已經發生的概率。累積分布函數與生存函數互補，所以F(t)=1- S(t)。

風險函數（hazard function，h(t)）：在時間t沒有發生事件的條件下，下一瞬發生事件的條件概率速率。

至于這些函數之間的關系，比如生存函數和風險函數的關系，需要進行一些微積分的計算，軟件可以直接計算，理解即可。

生存分析方法概覽

生存分析方法主要可以分為四類：

l非參數模型：Kaplan-Meier, Nelson-Aalen, Life Table；

l半參數模型：Cox proportional hazards model；

l參數模型：加速失效時間模型；

l機器學習模型：RSF。

不同的生存分析方法有相應的典型模型和適用場景：

為什么選擇R實現生存分析?

l R可以支持多樣化模型，與學術前沿同步。

l 另外R具有功能強大的包，支持與Python、SAS、Stata等軟件的數據格式兼容，可讀寫CSV、Excel、SPSS、SQL等多種格式文件。

l R的圖形滿足學術出版標準，可直接用于SCI期刊投稿。

l R的代碼是可重復的。