一朵花背后的數(shù)學(xué)法則，造就了95%的光合奇跡

如果你仔細(xì)看過(guò)向日葵的花盤或雛菊的花瓣，就會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)奇怪的規(guī)律：向日葵花盤上的小籽和雛菊的花瓣并不是隨意排列的，而是沿著一圈圈彎曲的螺旋線生長(zhǎng)。更神奇的是，這些螺旋線的數(shù)量往往是8、13、21或34條——這些數(shù)字看似偶然，但其實(shí)屬于同一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)序列：斐波那契數(shù)列。斐波那契數(shù)列不僅藏在花朵里，還出現(xiàn)在大自然的各個(gè)角落：松果的鱗片、鸚鵡螺的貝殼形態(tài)，甚至是銀河系的懸臂和臺(tái)風(fēng)的云帶都是斐波那契數(shù)列的形態(tài)。

自然界中的斐波那契螺旋：小雛菊、大麗花、星系、臺(tái)風(fēng)

（圖片來(lái)源：learning-mind）

不過(guò)，最近我們團(tuán)隊(duì)（中國(guó)科學(xué)院植物研究所）有了新發(fā)現(xiàn)：斐波那契不僅出現(xiàn)在我們?nèi)庋劭梢?jiàn)的宏觀世界，還悄悄寫進(jìn)了微觀生物的身體結(jié)構(gòu)內(nèi)。在顯微鏡下，我們團(tuán)隊(duì)觀察到一種叫顆石藻（Coccolithophores）的海洋浮游植物，在其進(jìn)行光合作用的葉綠體光合膜蛋白上也存在斐波那契數(shù)列，而這一神奇的設(shè)計(jì)，竟然幫助它把光能轉(zhuǎn)化效率提升到驚人的95%。

顆石藻PSI-FCPI超復(fù)合物封面（A）與顆石藻光合膜蛋白的斐波那契螺旋排列（B）

（圖片來(lái)源：中國(guó)科學(xué)院植物研究所）

斐波那契數(shù)列背后的數(shù)學(xué)密碼

斐波那契數(shù)列是一個(gè)非常簡(jiǎn)單卻充滿魔力的數(shù)列，其每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和（F? = F??? + F???），從0和1開(kāi)始，0、1、1、2、3、5、8、13、21、34……看似普通的數(shù)列，卻廣泛存在于自然界。

為什么會(huì)這樣？因?yàn)檫@種排列方式往往能帶來(lái)最高的效率。

舉個(gè)例子：一棵向日葵要在花盤上盡可能多地排列種子，如果排得太密，種子會(huì)互相擠壓；如果排得太疏，又浪費(fèi)了空間。經(jīng)過(guò)進(jìn)化，大自然選擇了斐波那契螺旋排列，讓種子之間的間距最均勻，既不擁擠也不浪費(fèi)空間。

同樣的規(guī)律，也出現(xiàn)在松果的鱗片、菠蘿的外皮，甚至是貝殼的生長(zhǎng)曲線中。我們把這種按斐波那契規(guī)律展開(kāi)的螺旋叫做黃金螺旋。它不僅高效，還因?yàn)樵谝曈X(jué)上，由一系列按斐波那契數(shù)列遞增的正方形和內(nèi)切圓弧構(gòu)成，符合黃金分割比例而顯得和諧流暢。

鸚鵡螺殼和斐波那契螺旋線

（圖片來(lái)源：中國(guó)科學(xué)院植物研究所）

科學(xué)家認(rèn)為，這種規(guī)律之所以如此普遍，是因?yàn)樵谶M(jìn)化中，遵循斐波那契螺旋的生物能更好地利用光、空氣和生長(zhǎng)空間，因而在生存競(jìng)爭(zhēng)中更容易勝出。換句話說(shuō)，斐波那契螺旋是進(jìn)化的結(jié)果。

顆石藻上的微型斐波那契數(shù)列

這一成功的進(jìn)化就在顆石藻中展現(xiàn)的淋漓盡致。

顆石藻是一種生活在海洋中的浮游生物，它們個(gè)頭極其微小，單個(gè)細(xì)胞直徑只有幾微米，用肉眼完全看不到。它們最特別的地方，在于它們會(huì)在細(xì)胞外用碳酸鈣結(jié)晶堆砌出一片片小鱗片，然后像瓦片一樣拼成外殼。這些鱗片被稱作“顆石”（ Coccolith），因此得名顆石藻。

顆石藻

（圖片來(lái)源：Pixabay）

別看它們個(gè)體渺小，歷史地位卻很重要。早在白堊紀(jì)，顆石藻就已經(jīng)在海洋中大量繁盛，并且通過(guò)光合作用不斷把二氧化碳固定下來(lái)，同時(shí)沉積下厚厚的碳酸鈣外殼。這些碳酸鈣外殼沉淀下來(lái)后就行了白色的巖層——地質(zhì)學(xué)上將其稱為白堊，因此換句話說(shuō)，白堊紀(jì)其實(shí)就是因顆石藻而得名的。

今天，顆石藻依然是全球海洋中數(shù)量龐大的浮游植物，既是海洋食物鏈的基礎(chǔ)，也在全球碳循環(huán)中扮演著不可或缺的角色。它們一邊進(jìn)行光合作用吸收二氧化碳，一邊把碳固定為其細(xì)胞內(nèi)的有機(jī)物和碳酸鈣外形式的外殼，最終沉入深海，成為地球上天然的“雙重”碳存儲(chǔ)庫(kù)。

在最新的研究中，我們團(tuán)隊(duì)使用冷凍電鏡技術(shù)解析了顆石藻的一種特殊光合作用復(fù)合體——光系統(tǒng) I（Photosystem I, PSI）。它在光合作用中負(fù)責(zé)把捕獲到的光能轉(zhuǎn)化為電子能量，為細(xì)胞后續(xù)的二氧化碳固定提供動(dòng)力。

在顆石藻葉綠體膜上約30納米的微觀空間中，這個(gè)光系統(tǒng) I 并不是孤零零工作的，而是被 38 個(gè)捕光天線蛋白圍繞，就像一圈天線一樣不斷收集外部的光子，并把能量源源不斷傳遞進(jìn)核心。研究發(fā)現(xiàn)，這 38 個(gè)天線分成8 條帶狀簇，像花瓣一樣環(huán)繞在中心。數(shù)字 8 恰好是斐波那契數(shù)列中的一個(gè)成員，這種幾何排列方式或許正是顆石藻在進(jìn)化中找到的最佳方案。

顆石藻PSI外的捕光天線條帶，箭頭標(biāo)示出了主要的能量傳遞途徑

（圖片來(lái)源：參考文獻(xiàn)1）

更令人驚訝的是，我們團(tuán)隊(duì)還發(fā)現(xiàn)，這套龐大的光合作用機(jī)器內(nèi)部包含了819 個(gè)色素分子，包括葉綠素 a、葉綠素 c 以及巖藻黃素（fucoxanthin）等。不同色素能吸收不同波段的光線，這讓顆石藻在海水中也能高效捕獲藍(lán)綠光和綠光——這些是海水中最不容易被完全削弱的光波段。

研究結(jié)果則表明，這個(gè)超復(fù)合體在光能捕獲和能量傳遞環(huán)節(jié)的量子效率高達(dá) 95%。換句話說(shuō)，在 100 個(gè)光子進(jìn)入這套系統(tǒng)后，有 95 個(gè)的能量能被順利傳遞到反應(yīng)中心并轉(zhuǎn)化為電子。顆石藻的光系統(tǒng) I的這一轉(zhuǎn)化效率水平，遠(yuǎn)高于許多陸地植物的同類系統(tǒng)。

顆石藻利用PSI周圍斐波那契式幾何排列的帶狀天線和不同類型的色素分子共同協(xié)作，使其PSI轉(zhuǎn)化太陽(yáng)能的效率高達(dá)95%

（圖片來(lái)源：參考文獻(xiàn)1）

為什么顆石藻能做到這一點(diǎn)？我們推測(cè)，斐波那契式的幾何排列在其中起到了關(guān)鍵作用。8條帶狀天線簇環(huán)繞在核心周圍，就像整齊排布的接力隊(duì)伍，讓能量在復(fù)雜的分子網(wǎng)絡(luò)里快速而有序地傳遞，避免了混亂和浪費(fèi)。與此同時(shí)，不同類型的色素分子共同協(xié)作，讓它們能夠利用海水中仍能穿透的藍(lán)綠光，從而適應(yīng)多變的海洋環(huán)境。進(jìn)一步研究其中蘊(yùn)藏的生物力學(xué)和物理學(xué)規(guī)律，有望揭示這一微觀世界的 “黃金螺旋”奧秘。

從進(jìn)化角度看，顆石藻能從白堊紀(jì)繁盛至今，并在全球碳循環(huán)中占據(jù)一席之地，可能正是依靠了這套高效的光合作用機(jī)器。人類或許也能從中得到啟示，在未來(lái)的能源利用與可持續(xù)發(fā)展中尋找新的靈感。

參考文獻(xiàn)：

[1] Lili Shenet al.Structure and function of a huge photosystem I–fucoxanthin chlorophyll supercomplex from a coccolithophore.Science389, eadv2132(2025). DOI:10.1126/science.adv2132

出品：科普中國(guó)

作者：王文達(dá) 任菲 申麗麗（中國(guó)科學(xué)院植物研究所）

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