去年暑期,圖靈獎得主、英國計算機科學家萊斯利·瓦利安特(Leslie Valiant)在北京出席2024國際基礎科學大會(ICBS)時,獲頒理論計算機與信息科學領域基礎科學終身成就獎。
瓦利安特在理論計算機科學領域做出了開創性貢獻。1984年,他發表論文《可學習性的理論》,揭開了計算學習理論的嶄新篇章。他引入了通用框架以及具體的計算模型來研究學習過程,提出 “概率近似正確”學習(PAC learning)框架。如今這一理論已經發展出一個充滿活力的研究領域,對機器學習和人工智能產生了巨大影響。
會議期間,萊斯利·瓦利安特教授與北京大學前沿計算研究中心講席教授鄧小鐵聚焦計算機領域的前沿進展,開展深入對話。瓦利安特指出,跨學科的真正融合發生在一個人的頭腦中,而不是一群人的會議室里。他還認為,我們對“教育”本身的理解仍然膚淺,現在就期望AI來革新教育還為時過早。AI 可以成為解決問題的強大工具,但前提是,我們人類首先要有清晰的定義和目標。
訪談由ICBS獨家授權《返樸》整理、翻譯。
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訪談現場,左為Valiant | 視頻、圖片由丘成桐數學科學中心獨家授權
受訪| Leslie Valiant
采訪| 鄧小鐵
翻譯| 周舒義
視頻| 王若水、牛蕓、王一婷、余景浩
鄧小鐵:瓦利安特教授,您好,祝賀您獲得2024年度理論計算機與信息科學領域的基礎科學終身成就獎。
Valiant:謝謝。
從物理、數學到計算機科學
鄧小鐵:您最初是如何對數學產生興趣的呢?
Valiant:早在十幾歲,甚至可能更早,我就對科學產生了興趣,特別是物理。我喜歡做一些物理小實驗,后來又逐漸被數學深深吸引,因為它和物理在某種程度上相通,簡單的數學方程可以刻畫簡單的物理定律,并給出答案。所以我想,我對數學的興趣起源于它和現實世界的互動。
鄧小鐵:您和我們行內一些人的經歷有相似之處:在英國長大并接受教育,也在英國教過書,后來移居到了美國。您覺得兩國的教育體系有何不同?這些差異又對您在數學、理論計算機與信息科學(TCIS)等基礎科學領域的研究有何影響?
Valiant:我認為差異其實主要不在地域,而在于時代不同。當我還是學生的時候,情況和現在大不相同,特別是計算機科學領域。英國和美國其實大同小異,所以與其說是國家文化之間的差異,不如說時代變遷的影響更大。
我在英國讀博的經歷有一個非常重要的背景:當時計算機科學這個領域還剛剛起步。我可能是我們系第一個拿到博士學位的學生。和現在不同,當時研究生的資助期限非常短。我差不多只剩兩年資助期限,所以只能在兩年內完成博士學業。而現在人們讀博的時間要長得多——時代不同了。
鄧小鐵:是什么促使您從數學轉向計算機科學?特別是轉向以高效算法解釋AI中可學習性(learnability)、可演化性(evolvability)和可教育性(educability)層次遞進的可行性問題?
Valiant:這是個好問題。我在劍橋大學修讀數學,其中一部分內容是偏向物理的應用數學。臨近畢業我開始考慮未來打算,想要讀博,不過方向還沒定好。我在倫敦參加了一門為期一年的計算機科學方面的課程,在那之后才真正打定主意要轉計算機。然后我去了圖書館,看看英國都有哪些團隊在做偏理論的計算機科學研究。我讀到一篇Mike Paterson的論文,他后來成了我的導師。他的博士研究聚焦于非常具體的可計算性問題,研究所謂的程序模式(program schemas)。讓我十分著迷。這基本上就是圖靈的可計算性理論(computability theory),但被應用到了一個非常具體的場景,結果讓人難以置信——一個看起來如此簡單、具體的問題竟然是不可計算的。(圖靈的可計算性理論探討哪些問題原則上可以通過算法解決,哪些則根本無法解決。最著名的例子是“停機問題”(Halting Problem),即不存在一個通用程序能夠判斷任意一個程序在給定輸入下是會最終停止運行,還是會永遠運行下去。那些無法通過算法解決的問題,就被稱為“不可計算的”。——譯者注)我意識到,這種圖靈不可計算性實際上揭示了人類認知能力的根本邊界,這和我以前在物理或數學中接觸到的一切都截然不同。計算機科學關心的是智力的固有局限,這個想法令我耳目一新。我當時心想:沒錯,就研究這個吧。
鄧小鐵:這確實和數學不同。
在您1984年的論文《可學習性的理論》(A Theory of the Learnable)中,您提出了PAC模型,為人工智能(AI)領域中基于經驗數據的學習范式奠定了數學基礎。您當初是如何想出這個模型的?
Valiant:可能有好幾個角度促成了這個想法。首先,在那之前的十年里,我主要從事計算復雜性(computational complexity)領域的研究,關注執行各種計算的固有難度,這很基礎,也非常重要。我也意識到,既然這套理論如此強大,那么它肯定能為未解科學難題提供新的洞見——比如大腦在做什么、如何運作,以及AI方面的問題。所以我當時認為,復雜性理論應該是破解AI問題的鑰匙。
不過接下來的問題是,什么是AI?當然,那時AI已經分成了不同的子領域,包括機器學習,還有基于邏輯的推理、自然語言處理等等。對于機器學習,當時人們的理解還很模糊,把機器學習視作一種泛化(generalization,指在少量特定數據樣本的基礎上,對新的、未曾見過的數據也能做出準確預測或判斷的能力。——譯者注)過程的理念還不成熟。主流觀點更多是基于邏輯——甚至有一種方法叫“基于解釋的學習”(explanation based learning)。其理念主要就是解釋分析問題。比如你想出門,那就要推演并完成“出門”這個目標所需的一連串步驟。然后下次再遇到同樣問題時,因為記住了上次的解決方案,你就能駕輕就熟。這是一套高度依賴邏輯的方法:靠尋找證明、進行搜索來解決問題,但缺乏泛化的觀念。
所以大致上,我那時一直試圖找到一個合理的“學習”概念。我認為顯然有些東西是可學習的,有些則不是,而兩者之間的區別肯定和某種計算復雜性有關。于是我想尋找一個類似于可計算性理論的框架,能區分哪些東西容易學,哪些難學——就像可計算性理論能區分可計算和不可計算一樣。
鄧小鐵:如今回過頭看,您如何看待這一理論的影響?特別是考慮到當初人們對機器學習方法的普遍懷疑?
Valiant:嗯,當然一開始,在數學界和計算機科學界,大家都對此非常懷疑。因為“學習”在當時不被看作研究對象,無法用科學方法研究——它被視為一種非常人文性質的活動。我很高興看到,一些非常優秀的人才受PAC模型吸引,并立即進入了這個領域。所以我非常滿意后續的進展。我認為從某種意義上說,“學習”確實揭示了認知中一個重要的部分。它解釋了我們如何從世界獲取信息、將其歸納推廣并加以運用的一個重要方面。這并不是認知的全部,但我認為它是相當重要的一個部分。
鄧小鐵:確實,它量化了我們對學習的理解。
AI大潮下,獨立研究去往何方
鄧小鐵:您的論文大部分是獨立署名,這一點和此次同獲基礎科學終身成就獎的姚期智教授一樣引人注目。在這個新領域,科研合作和獨立研究分別扮演著什么樣的角色?
Valiant:我認為這可能與個人風格有關,也與所研究的問題類型有關。有些人總是單獨發表很多論文,也有人總是與他人合作。但我覺得除了個人偏好,這還取決于研究的問題類型。我認為,那種真正需要單槍匹馬完成的科學研究總會有其存在的空間——在這種研究中,你會與自己的思想搏斗,努力找到一些清晰的思路。我知道現在有越來越多的論文有著越來越多的合作者,但我不確定這種趨勢會走向何方。
鄧小鐵:但您和姚教授依然堅持獨立進行研究。
Valiant:是的,你說得沒錯。
鄧小鐵:在這方面,您對新一代的理論計算機與信息科學家、教育工作者有什么建議?當下面對大型語言模型和各種AI加速器(例如英特爾的Gaudi3、谷歌的TPU v5p、英偉達的H100 GPU等)的迅猛發展,單打獨斗式的科研還有多大價值?
Valiant:我不太確定該如何回答,這個問題涉及多個層面。從AI的層面講,有人認為AI現在能替我們做研究了(這會不會改變單人研究者的角色與價值);從人的層面講,當我們使用這些系統做實驗時,就需要一個龐大的團隊(即進入“大科學”模式)。
顯然,由于這些系統是全新的,人們對它們的行為機理知之甚少,嘗試看看到底能把它們運用到什么程度,這是非常合理、必要的。從某種意義上說,如果要使用AI系統,就難免走向“大科學”式的團隊合作。但我認為從長遠來看,使用AI的門檻會越來越低,也許屆時就不再需要那么龐大的團隊了。所以我認為AI浪潮不會從根本上改變獨立與合作科研的底層邏輯。不過就目前而言,用大型語言模型從事這方面工作還需要非常龐大的團隊。
我還想補充我長期以來的一個判斷:在AI領域,基礎的學習、推理算法最終會趨于定型。到那時,將會有無窮無盡的工作留給人們去準備我稱之為“教學材料”的東西。也就是說需要尋找和整理數據來訓練這些模型。就像人類教育一樣,把大量時間都花在為新課程準備教材上。所以我認為,將來會出現一門經久不衰的行業,專門負責搜集并持續更新信息來訓練模型。這一點幾乎是確定的,不過具體會發展成什么樣還不得而知。當然,我認為也還會有做其他方向的理論研究者。
鄧小鐵:謝謝。另一方面,如今的大型語言模型和巨型計算機給算法設計帶來了新的挑戰,當二者結合時更是如此。您如何看待BSP(整體同步并行)算法設計原則在這個新時代再度興起?此外我們還需要關注哪些新的關鍵因素?
Valiant:說實話,我目前并沒有從事這方面的工作。不過我感覺問題可能還和以前一樣,如果你要直接控制大量進程,那么BSP模型可以幫助你更好地理清思路、組織計算。這樣一來,系統的行為是可預測的,你可以輕松地分析出其運行時間,而且能消除競態條件(race conditions)。因此,當你要管理海量進程、復雜性幾乎無窮時,BSP模型確實能提供諸多幫助。所以我猜測問題的本質不會改變,變化的可能只是應用場景。
鄧小鐵:我們回到最開始的話題,什么樣的環境最能激發創造力?對于在招聘、終身教職評定和晉升決策中依賴各種排名(比如CS排名、CCF列表以及ICORE排名)的做法,您怎么看?
Valiant:這些都是非常粗略的衡量標準。愛看數據、關注排名是人之常情,但顯然我們不應對此過分看重,過猶不及。我個人并不喜歡這些,但不可避免會有越來越多的量化指標。我們用這些數字來評估事物,大家熱衷排名,因為它的確提供了一些信息。
但很顯然,排名對創造力并沒什么幫助。創造性的成果往往誕生在某個角落,誕生在遠離喧囂的安靜環境中,遠離那些光鮮的排行和指標。前提是我們要認識到,所有這些排名有其局限性,它們的意義非常有限。當然這很難做到,因為我們常常得向不懂專業細節的人證明自己工作的價值,然后他們就會看排名,對吧?所以這個問題很棘手,而且會長期存在。但我認為至關重要的是,確保科研人員能夠安心開展自己的工作,而不必時時迎合某些排名。否則的話,我們可能會把科學給毀了。
鄧小鐵:下一個問題,不做研究的時候,您會如何度過空閑時間?
Valiant:很難說清時間都花在哪兒了。實際上,我花了不少時間去散步,特別是自從新冠疫情以來。我想散步可能是我花費時間最多的一件事了,而且在研究或思考問題之外,這是一件很好的事情。
鄧小鐵:散步對您的研究有幫助嗎?
Valiant:嗯,散步可以讓我得到休息。休息一下非常重要,想想別的事吧。
真正的融合發生在頭腦之中
鄧小鐵:我們稍微離開計算機科學的話題。您將計算機科學的理論應用到了許多其他學科——也許不是親力親為,而是您的方法產生了影響。能分享一個您的工作在計算機科學之外產生重大影響的例子嗎?
Valiant:我在“學習”方面的一些研究也許產生了間接影響。不過,你可能指的是我還曾涉足神經科學、生物演化等其他領域。我認為要讓另一個領域接受外來理論需要很長時間。
例如在神經科學領域,大約30年前我寫過一本書,里面提出了一些假設,關于大腦如何完成最基本的記憶和學習任務。同樣,這里的問題也和復雜性有關:盡管我們擁有數量龐大的神經元,但數量終究有限,沒有多到可以“為所欲為”的地步。大腦究竟是如何存儲并檢索回憶海量概念的?對這個問題,目前依然少有——甚至可以說,完全沒有好的解釋。尤其是在算法方面,要弄清楚大腦能否執行那些算法是很困難的,不過隨著在記錄大腦信號方面新技術的發展,我們或許正處在能夠驗證這一點的臨界點。我正嘗試和生物學家合作。但是,直接闖入另一個領域,對他們說“你們做錯了,應該這樣做”——以這種方式來影響其他領域,這是一個非常漫長的過程。
鄧小鐵:您說的是《思維的電路》(Circuits of the Mind)這本書嗎?
Valiant:是的,沒錯。搞這些研究必須趁年輕開始,因為這會花費很長時間。
鄧小鐵:您是如何開展跨學科研究,并將不同領域的見解融入到自身工作的?
Valiant:這個問題很有意思。人們對跨學科研究津津樂道,但我想很多人心目中的理想場景是,讓三五個不同學科的專家圍坐一桌,一起合作和規劃些什么。但那不是我的做法。我必須讓這種學科間的對話在自己腦海中展開,必須對另一個領域有足夠深入的了解,思考才能步入正軌。這意味著需要投入大量時間去理解另一個領域,達到能夠提出一些見解的程度。
這并不意味著一定要時時和別人討論——而是需要大量閱讀。當然有時也得和專家交流,因為有些東西不會寫在紙面上,很難靠閱讀領會。以我的經驗,真正需要的是一個人在腦海里吃透不同方面的問題。誠然在某些領域,不同學科的專家每周碰一次頭,然后不知怎的就能碰撞出奇妙成果,這種理想化的模式可能行得通,但我反正是沒見識過。
鄧小鐵:您在英國長大,接受的英式教育是否在這方面有所幫助,比如在閱讀習慣方面?只是出于好奇,沒有地域偏見的意思。
Valiant:我不知道。從某種意義上說,英國的大學教育比美國更加專門化。我本科在劍橋大學就讀,數學專業只學數學課程——不學別的。沒有通識課程要求,專業外的課程一概沒有。
但不知怎的,我們依然被期待視野開闊、涉獵廣泛。所以就需要主動學習,比如和其他專業的同學交流。
或許這種環境激發了學生的渴望和能力,讓他們自行認真學習其他領域的知識,變得更加獨立。反之,如果硬性布置若干門跨學科課程,你得到的只是填鴨式的灌輸,是別人預先篩選好的知識。那你可能就無法領會有些門道只能靠自己摸索。自己摸索的過程也許很艱難,甚至可能做得一塌糊涂,但你必須親力親為。所以你的猜測可能有道理。
從理論到應用的驚險一躍
鄧小鐵:您的工作在理論和實際應用之間架起了橋梁。展望未來,您認為學術研究需要怎樣的技術轉化路徑,使其能夠賦能產業界,進而影響中國乃至全球的社會經濟發展呢?
Valiant:這些問題非常復雜。因為如你所知,學術界就像一道無限延伸的光譜,上面分布著各種各樣的學者:有非常理論的,也有稍微不那么理論的。而人們通常只和譜系非常鄰近的同儕交流。在計算機科學領域,我們這些理論家可能會構想出某個算法,但接下來還需要更偏向實踐的計算機科學家接手實現它。所以在我看來,想從純理論算法直接跳到實際應用,是非常困難的。
所以就研究而言,我一直都清楚地意識到,我們是在努力解決世界上的重大問題,當然希望所做的工作能為他人奠基和助力。但在某種意義上,我們能做的只有將其發表,然后就再也無法掌控它的命運了,接下來只能寄希望于某個有能力應用它的人慧眼識珠。計算機科學領域的這個生態系統相當有趣。
但我認為美國有一個優勢——我這么說是基于自己的切身感受——那就是對計算機科學的信心很強,美國的產業界始終看好計算領域。這帶來的結果是,在美國,大學得以保持相當的純粹性,不必在計算機科學領域一味追逐應用。他們可以研究算法,或者任何他們覺得有趣的東西。產業界會雇傭這些聰明的人才,然后由他們找到應用。所以在美國,產業界會放手讓大學按自身的學術審美去做喜歡的研究。我認為這對美國非常有利。
鄧小鐵:學術界有兩撥人:做理論的和做應用的。盡管存在鴻溝,但在某個節點上,他們就能以某種方式建立溝通,這種轉化也確實在發生。這讓我想到您關于“可演化性”的研究。理論到應用的演化過程和“可演化性”是否有相通之處?就好像如果沒有一個動態的演化過程,理論到應用的突破就不會出現。
Valiant:我的可演化性理論主要關注的是達爾文式的、生物學意義上的演化,而非文化演化或技術演化。按照這一理論,生物演化在某種程度上可以被解釋為一種受限的學習過程,類似于PAC學習的特例。
與生物演化相比,技術演進受到的限制要小得多。在生物學中,你能做的只是對DNA做一些隨機變異,然后看看哪個行得通;但如果你想造一輛新車,你可以檢視自己掌握的全部知識,進行推理、學習,為下一階段做各種準備。因此,我認為要在技術語境中捕捉真正的演化是非常困難的。
鄧小鐵:接著剛才的話題,您談到了“可教育性”,這個概念也可以有多種不同的方面:比如“計算機教育人類”、“人類教育計算機”,乃至最終可能出現“計算機教育計算機”的情況。您認為未來會出現這樣的局面嗎?
Valiant:是的,因為在我的理論框架中,有一個“被教育的實體”,還有一個“環境”,以及一套通用的原則。被教育的實體既可以是人類,也可以是計算機,環境亦然。所以,我認為應該將人類和計算機都視為在這一意義上具有相似能力的實體。
鄧小鐵:您在可演化性、可學習性和可教育性方面的研究,揭示了AI的幾種不同路徑。生物演化在某種程度上非常局限——當然在漫長的時間尺度上,它的效果很好;可學習性則更具普遍性;而可教育性又建立在這一基礎之上,比可學習性還要普遍。這很有趣:一個實體可以通過許多不同的方式與世界互動,然后變得更好。
這次ICBS活動,我們匯聚了來自不同領域的科學家。您如何看待跨學科合作對于推進科學研究和促進創新的重要意義?
Valiant:我很喜歡這種方式。我的興趣從物理到數學再到計算機科學,我覺得這些領域之間并沒有嚴格的邊界。把它們視作一個整體進行思考,這對我來說很有吸引力。盡管在極大尺度上做研究很困難,但由于這些領域相互關聯,這樣做仍然非常有益。因此,像ICBS這樣敢于讓不同領域的知識和專業交融碰撞的平臺非常寶貴,也很罕見。
舉例來說,我難得能和物理學家同臺交流,但我對他們的研究很感興趣。能讓物理學家、數學家和計算機科學家同時聚到一起的會議并不多,物理與計算機科學的對話更是少之又少(除非在量子計算或者類似領域)。所以這樣的活動是一種絕佳的方式——數理科學在某種程度上是相互交織、密不可分的。
鄧小鐵:其實我一直很好奇,您和姚期智教授一樣,都學過物理。物理是如何影響您后來在計算機科學領域的研究的?這兩者之間有什么聯系?離散數學通過邏輯結構和傳統計算機科學聯系起來。而物理可能提供某種直覺,對未來的研究產生影響。或許在AI領域,我們也會像物理那樣更多倚重連續數學(continuous mathematics)。也或許不是這樣,能否談談您的直覺?
Valiant:就我而言,我想可以這樣說:我對現象感興趣。有人研究數學是因為純粹熱愛數學本身,那他也許就是一位純數學家;但如果你還對世界上的各種現象感興趣,比如物理現象,那就有些不同了。把這些現象同數學聯系起來,是一件了不起的事。所以我想我感興趣的是現象。
我認為計算方面也存在現象,比如不可計算性。有人覺得那只是數學,我卻把它看作一種現象。我認為學習也是一種現象,因為動物會學習。可能我關心的是自然現象,關心數學如何幫助解釋這些自然現象——數學的這種能力令人驚嘆。為什么數學能夠如此有效地解釋自然現象?我想這就是我對自己研究的一個總結。
也有人認為,許多計算機科學家,比如計算機專業的學生,對自然現象缺乏興趣,他們更關注人造的東西,比如電子游戲、工程制品等等。但我認為,也有一群計算機科學家喜歡自然現象,并關心數學如何在計算中發揮作用——不光是由機器執行的計算,還有生物學中的計算,它們本身是同一類現象。
鄧小鐵:謝謝。作為哈佛大學教授,您想對下一代計算機科學家說些什么?中國的計算機研究人員數量正迅速增長,為了在瞬息萬變的社會中立于潮頭,您有哪些建議可以向學子分享?
Valiant:很難給出具體的建議。我堅信每個人都要找到自己的路,一條適合自己時代的道路。每代人面對的時代都不同,興趣也各異,因此要找到真正讓你感興趣的方向。做研究時絕大多數日子都會一無所獲、一籌莫展,這很令人沮喪,只有保持強烈的動力才能堅持下來。所以要認識自己,明確興趣所在,然后選擇那些你認為能夠做出貢獻的問題——既不要太難,也不要太簡單。
時代確實在變。如今像AI這樣的領域,研究者多如過江之鯽,現在會碰到很多我年輕時未曾面臨的挑戰,那時研究人員數量還很少。所以每代人都得走出自己的路,可以從前輩那里汲取靈感,但他們的建議聽聽就好。
關鍵不是“誰更聰明”,而是“誰在掌控”
鄧小鐵:其實有一個問題擺在我們所有人面前:未來會發生什么?當AI開始塑造世界面貌,并推動科學進步時,世界會變成什么樣?
Valiant:我對此不那么擔心。我認為人工智能或許會成為我們的合作伙伴。
鄧小鐵:AI和人類合作。
Valiant:就拿我自己最近的例子來說,之前在機場買咖啡,我可以找售賣機器,也可以去人工柜臺。機器收費更貴。這里面存在人的主動選擇,人們看起來更喜歡光顧那個討人喜歡的機器。也就是說,不管人工還是機器,需求是由人類決定的。就像這個場景一樣,只是服務的提供者變多了:除了人之外,還有機器在售賣咖啡。我認為未來在所有其他領域都會是這樣。
但我認為,關鍵問題是誰來掌控,而不是誰更聰明。很明顯,我們人類應該保持對局面的控制。應該由我們自己來選擇什么算是有趣的科學問題——我也相信未來會是這樣。相反,如果是計算機來決定什么是“有趣”,而人們只會機械遵從,那就不好了。我認為人類需要始終保持控制。我預期人類會繼續掌控大局,而計算機會來幫助我們。所以我對未來并不悲觀。
鄧小鐵:還有一個問題,我們的觀眾非常想聽聽您的看法。展望未來,您認為AI領域哪些方向最有前途?特別是當我們把AI看作一個“受過教育的研究者”時,這和您剛才的回答有部分關聯,但更側重于教育層面。
Valiant:你是說計算機會幫助教育人類嗎?的確,現在確實有些項目試圖利用大語言模型或特定模型來創建課程,應用到大學教育。三天前有人問我,預計AI會率先在醫療還是教育領域落地?我立刻回答說醫療,因為在醫療領域,要做什么非常清楚,比如更好地分析數據等等。
但我認為教育(是個更復雜的問題),這也與我今天講的有關。我們對教育的理解并不充分——并不真正清楚該教什么、如何去教。對于如何教育人類,我們還需要更多研究。
從某種意義上說,現在就用AI來教育人類有點為時過早,因為我們自己都不清楚自己想要什么,什么是最好的教育方式。如果我們自己做不到成竹在胸,恐怕AI不會是解決教育問題的靈丹妙藥。
認為AI包治百病,這可能就陷入了誤區。我確信,只有當我們人類先對“教什么”和“怎么教”這兩個問題達成共識,AI才能在教育領域釋放巨大價值。但我們還沒到那一步。
鄧小鐵:不過有些環節是可以做的,對吧?就像您剛才說的,由人來決定什么重要,然后讓AI來幫我們實現。
Valiant:是的。比如在教一些標準的數學課程的時候,在電腦上進行清晰的互動演示,能節約人類老師的大量工作,這顯然是有用的。所以(AI能做的)是一些簡單的事情。
鄧小鐵:但如果把芯片植入體內、接入大腦,目前還面臨困難。
Valiant:即使真的能把知識直接裝進腦子里,我們也繞不開如何教育人的問題。教育期望的目標是什么?花費20年時間教育一個人,我們期望他最終具備什么樣的能力?我認為社會對此并沒有共識,對吧?比如說,什么樣的知識最有價值?大學里什么課程最重要?這些問題至今都是開放性的。
誠然,像數學這類學科有強大的歷史傳統,大家對什么是“基礎”有約定俗成的共識。但我認為,還是必須回答那個根本問題:我們的目標究竟是什么?首先必須把目標定義清楚。
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