楊振寧的高光時刻：從楊-米爾斯理論到標準模型

楊振寧先生的最高成就，不僅僅是因為楊振寧和李政道先生是全球華人第一個諾貝爾獎的獲得者，而是因為比 宇稱不守恒 更大的成就是 楊-米爾斯理論。

楊-米爾斯理論提供了一個精確的數(shù)學框架，在這個框架里，只要選擇了某種對稱性，好比對應數(shù)學上的一個 群，或者說只要確定了某個 群，后面的相互作用幾乎就被完全確定了，它的規(guī)范玻色子的數(shù)目也完全被確定了。

就好比蓋爾曼結合了強力的各種具體情況，套上楊-米爾斯理論 的框架后，得到了量子色動力學（QCD）。

而弱力和電磁力的統(tǒng)一也是一樣的，格拉肖、溫伯格和薩拉姆等人，也是在套上了 楊-米爾斯理論 的框架之后，才將弱力和電磁力統(tǒng)一為電弱力。

之后，在楊-米爾斯理論這個框架下又誕生過好幾十個諾貝爾獎，這也是楊振寧先生在物理界的江湖地位如此之高的原因。

楊-米爾斯理論從數(shù)學上確定了“對稱決定相互作用”，那是“什么樣的對稱決定什么樣的相互作用”？

比如，我們現(xiàn)在要描述強力，那么強力到底是由什么對稱決定的呢？

在之前的文章有詳細展開過：強相互作用力的對稱性是同位旋守恒。

而且這個同位旋守恒還只在 強相互作用下 守恒，在其它作用下不一定守恒。

楊振寧先生也是看到了同位旋守恒和電荷守恒的相似性才最終提出了楊-米爾斯理論，那為什么現(xiàn)在還要提出這個問題：強力是什么對稱決定的，難道不是同位旋么？

沒錯，還真不是同位旋！

海森堡從質子和中子的質量相近提出了同位旋的概念，同位旋守恒確實也只在強力中成立，但是我們忽略了一件事情：質子和中子的質量只是接近，并不是相等。

我們先對比一下質子（1.6726231 × 10^-27千克）和中子（1.6749286 ×10^-27千克）的質量。

哇，不仔細看，還以為它們是一樣的，這千分之一的差別太容易被忽略了。

但在 楊-米爾斯理論 里面，對稱是一種精確對稱，不是質子和中子的這種近似相等。

當時的科學家們把質子和中子的微小質量差別寄希望于電磁污染，但事實并非如此。

所以，當楊振寧試圖用質子中子同位旋對稱對應的SU（2）群作為強力的對稱群的時候，得到的結果肯定跟實際情況不會相符的。

但是，我們要注意到當時才1954年，人們對強力的認識還太少了，后來我們知道真正決定強力的精確對稱是夸克的色對稱。

而與之對應的群是SU（3）群，所以最終才把描述強力的理論稱之為量子色動力學（QCD）。

但是，夸克這個概念要到1964年才由蓋爾曼、茨威格提出來，所以楊振寧在1954年就算想破腦袋也不可能想到強力是由夸克的色對稱決定的。

我們先來認識一下夸克這個大家族，它共有六種：上夸克、下夸克、奇夸克、粲夸克、底夸克、頂夸克。

世間萬物都可以拆分成夸克，但常用的就只有上夸克和下夸克。

兩個上夸克、一個下夸克構成一個質子；

兩個下夸克、一個上夸克構成一個中子；

而質子和中子之間的微小質量差異是就是因為上夸克和下夸克的質量不同。

另外，夸克是不能單獨存在的，夸克組成的新物質必須是白色。

每一味夸克都有三種色（紅、綠、藍），比如上夸克就有紅上夸克、綠上夸克和藍上夸克，這不同色的同種夸克之間質量是完全相等的，這是一種完全精確的對稱，這種色對稱最后決定了強相互作用。

一旦建立了這種夸克模型，并且意識到夸克色對稱這種精確對稱對應SU（3）群，那么接下來利用 楊-米爾斯理論 去構造描述強力的理論就是非常簡單的事情，基本上只要帶公式套現(xiàn)成的就行了。

所以，成功描述強力的量子色動力學的核心就是夸克模型+楊-米爾斯理論。

在弱力這一邊，情況也是類似的。

要想找到描述弱力的理論，那就先去找到?jīng)Q定弱力的精確對稱和相應的群，然后直接按照楊-米爾斯理論來就行了。

但是，弱力的情況稍微復雜一點，科學家們沒找到什么弱力里特有的精確對稱，但是他們發(fā)現(xiàn)，如果把弱力和電磁力統(tǒng)一起來考慮，考慮統(tǒng)一的電弱力，那就能發(fā)現(xiàn)這種精確對稱了。

于是，他們索性就不去單獨建立描述弱力的理論，轉而直接去建立統(tǒng)一弱力和電磁力的弱電統(tǒng)一理論。而最后在弱電相互作用中真正起作用的是（弱）同位旋——超荷這個東西，它們對應的群是SU（2）×U（1）（×表示兩個群的直積）。

大功終于告成。

描述強力的量子色動力學和描述電磁力和弱力的弱電統(tǒng)一理論，它們在一起構成了所謂的粒子物理標準模型。

于是后來的物理學家們就在楊-米爾斯理論這同一個框架下描述電磁力、強力和弱力，這是物理學的偉大勝利。

宇宙中一共4種基本力，愛因斯坦的廣義相對論統(tǒng)一了引力，而 楊-米爾斯理論 統(tǒng)一了剩下的三種力：強力、弱力、電磁力。

不過，我們也要清楚地知道，楊-米爾斯理論不等于標準模型，在沒有夸克模型時，你拿著理論也不知道怎么用。

它是一個數(shù)學框架，是一把神兵利器，它本身并不產(chǎn)生具體的理論知識，但是一旦你把它用在合適的地方，它就能給你帶來超乎想象的回報，畢竟在楊-米爾斯理論這個框架下，已經(jīng)誕生過好幾十個諾貝爾獎。

說起楊-米爾斯理論，楊 我們自然知道是楊振林，那 米爾斯呢？

米爾斯全名羅伯特·勞倫斯·米爾斯，1927年出生，1999年去世，說起來他應該算是楊振寧的學生或者助手，這一點在楊振寧的傳記中可以看得很清楚。

但楊振寧卻幾乎從來沒有在公眾場合提起過這件事情，以至于世人們都認為兩人是合作關系。

楊振寧先生對物理界的貢獻是巨大的，雖然他的成就在有些人看來可能覺得不值一提，但他在國內外物理大伽的眼中，卻是一座很難逾越的大山。

美國物理學家，曾獲諾貝爾獎的賽格瑞評價楊振寧：他是“全世界幾十年來可以稱為全才的三個理論物理學家之一”，而理論物理學家戴森，更是將楊振寧推崇為繼愛因斯坦和狄拉克之后，為20世紀物理學樹立風格的一代大師。