量子時(shí)代的光干涉現(xiàn)象

|作者：區(qū)澤宇

(香港城市大學(xué)物理系)

本文選自《物理》2025年第9期

原文網(wǎng)址：3

摘要：光干涉測量技術(shù)在物理學(xué)發(fā)展中扮演著至關(guān)重要的角色，廣泛應(yīng)用于各種物理量的精確測量和傳感技術(shù)中。量子理論的發(fā)展為人們帶來了以半導(dǎo)體芯片和激光為代表的第一次量子革命，當(dāng)把量子概念和技術(shù)引入光的干涉現(xiàn)象中，其重要性和優(yōu)點(diǎn)再次體現(xiàn)出來，成為以量子信息、量子通訊和量子傳感為代表的第二次量子革命的基礎(chǔ)。文章首先回顧了自一百多年前愛因斯坦首次提出光子圖像之后，量子概念如何改變了人們對(duì)光學(xué)干涉現(xiàn)象的理解以及將多光子干涉與量子糾纏結(jié)合發(fā)展出量子信息科學(xué)的過程，其后進(jìn)一步闡述了量子噪聲對(duì)光學(xué)干涉儀測量精度的影響以及由此開發(fā)出壓縮量子噪聲以提高靈敏度的方法。然而，這些還都是基于兩百多年前發(fā)明的光學(xué)干涉儀的硬件結(jié)構(gòu)和測量方法。文章最后介紹了近期發(fā)展的一種新型量子干涉儀，它通過改變硬件結(jié)構(gòu)和引入量子測量的方法，顯示出其對(duì)于傳統(tǒng)干涉儀的優(yōu)勢，并打破了傳統(tǒng)干涉儀中相干時(shí)間的限制，拓寬其應(yīng)用范圍，在長基線高分辨天文學(xué)和激光雷達(dá)中具有潛在的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：光子，量子干涉，光學(xué)干涉儀，波和粒子，量子噪聲壓縮，量子糾纏，光學(xué)相干性

1引 言

托馬斯·楊的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)[1]終結(jié)了牛頓與惠更斯之間關(guān)于光的粒子論[2]和波動(dòng)論[3]的爭論。光的波動(dòng)論在麥克斯韋的電磁波理論中[4]得到最終的完善，并已成為至今還廣泛使用的光的理論。在此基礎(chǔ)上發(fā)明的各種各樣的光學(xué)干涉儀廣泛應(yīng)用于各種物理量的精密測量。其中最著名的是邁克耳孫干涉儀[5]，它先在一百多年前為愛因斯坦的狹義相對(duì)論[6]提供了以太不存在和光速不變的證據(jù)，近年來，又成為了探測愛因斯坦廣義相對(duì)論所預(yù)言的引力波[7]的有力工具[8]，這些都是基于光波干涉現(xiàn)象的光學(xué)干涉儀所具有的超高靈敏度。然而，也正是愛因斯坦在一百多年前對(duì)于光電效應(yīng)的解釋又重新引入了光的粒子，即光子[9]。泰勒的弱光干涉實(shí)驗(yàn)證明干涉條紋圖樣并不取決于有多少光子，只要曝光時(shí)間足夠長，即使在光源和觀察屏幕之間平均只有一個(gè)光子，也會(huì)建立干涉條紋[10]。這表明，干涉現(xiàn)象是單個(gè)光子的行為，即單光子效應(yīng)。這使得狄拉克對(duì)光子干涉給出了如下的論述[11]：每一個(gè)光子只會(huì)與其自身干涉，不同的光子從不干涉。

這個(gè)論述后來被推廣到物質(zhì)波如電子、中子、甚至原子的干涉，并引入了基于玻爾的互補(bǔ)性原理的量子干涉基本原理：光子干涉路徑的不可區(qū)分性導(dǎo)致了光子干涉現(xiàn)象[12，13]。

那么如果有兩個(gè)光子同時(shí)出現(xiàn)在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中并且在觀測屏幕上探測兩個(gè)光子同時(shí)出現(xiàn)的事件，會(huì)有什么情況發(fā)生呢？這就引出了雙光子干涉現(xiàn)象。它是量子糾纏現(xiàn)象及與之相關(guān)的量子信息技術(shù)的基礎(chǔ)。那么，具有量子糾纏的兩束光是如何干涉的呢？另外，我們知道量子物理中真空電磁場是有漲落的，它對(duì)干涉儀的影響是什么呢？再進(jìn)一步，光量子測量的方法也不同于傳統(tǒng)的干涉條紋觀測方法，這會(huì)帶來什么變化呢？這些都是量子概念給“干涉”這個(gè)古老現(xiàn)象帶來的新問題。我們將在下面給予討論。

2多光子干涉和量子糾纏

2.1　發(fā)展歷程

在激光發(fā)明后，由于具有很好的相干性，馬上被用來進(jìn)行干涉實(shí)驗(yàn)。第一個(gè)挑戰(zhàn)狄拉克論述的干涉實(shí)驗(yàn)由Magyar和Mandel完成。與雙縫干涉實(shí)驗(yàn)不同，他們用兩個(gè)獨(dú)立激光也產(chǎn)生了干涉條紋[14]。為了證明在弱光情況下也能產(chǎn)生干涉條紋，Pfleegor—Mandel[15]改進(jìn)了測量方法，他們利用Hanbury-Brown和Twiss發(fā)展的光強(qiáng)關(guān)聯(lián)技術(shù)[16]來進(jìn)行測量，如圖1所示。光強(qiáng)關(guān)聯(lián)技術(shù)是用兩個(gè)探測器來觀測它們之間的關(guān)聯(lián)來進(jìn)行測量的。在光子數(shù)很少的情況下，Pfleegor—Mandel在兩個(gè)探測器之間的符合測量中也觀察到了干涉圖樣[15]。

圖1　利用兩個(gè)探測器之間的光強(qiáng)關(guān)聯(lián)來觀測兩個(gè)獨(dú)立激光的雙光子干涉現(xiàn)象

如何從光子的角度來理解Pfleegor—Mandel觀察到的干涉現(xiàn)象呢？狄拉克關(guān)于不同光子不干涉的論斷是否還成立？在Pfleegor—Mandel實(shí)驗(yàn)中，有一點(diǎn)與傳統(tǒng)干涉有著本質(zhì)的不同：光強(qiáng)關(guān)聯(lián)。如圖2所示，傳統(tǒng)的光強(qiáng)測量只需要一個(gè)探測器(圖2(a))，而光強(qiáng)關(guān)聯(lián)測量則需要兩個(gè)探測器(圖2(b))，并且只有兩個(gè)探測器分別同時(shí)測到一個(gè)光子才能獲得信號(hào)輸出。這樣，用一個(gè)探測器觀察到的傳統(tǒng)干涉就是狄拉克意義上的單光子干涉，而Pfleegor—Mandel干涉效應(yīng)是一種雙光子效應(yīng)。由于符合測量中的干涉效應(yīng)涉及兩個(gè)光子，所以被稱之為雙光子干涉。為了更清楚地了解這一點(diǎn)， 讓我們?cè)谙旅嬖敿?xì)討論P(yáng)fleegor—Mandel實(shí)驗(yàn)中探測到的兩個(gè)光子的具體情況。

圖2 (a)單光子測量：一個(gè)光子入射便產(chǎn)生信號(hào)；(b)雙光子符合測量：信號(hào)的產(chǎn)生需要同時(shí)探測到兩個(gè)光子

圖3以圖形方式給出了探測到的兩個(gè)光子的4種情況。圖3(a)，(b)對(duì)應(yīng)于探測到的兩個(gè)光子來自于同一激光器，而圖3(c)，(d)對(duì)應(yīng)于探測到的兩個(gè)光子分別來自兩個(gè)不同的激光器，有(c)，(d)兩種情況(在這里用黑白顏色來區(qū)分兩個(gè)探測器測到的光子)。由于符合測量無法區(qū)分圖3(c)，(d)中的情況，因此根據(jù)玻爾關(guān)于光子干涉的互補(bǔ)原理它們會(huì)產(chǎn)生干涉效應(yīng)。從圖3(c)，(d)來看，探測到的兩個(gè)光子可以被看作為一個(gè)實(shí)體，用狄拉克的語言，這個(gè)雙光子實(shí)體與它本身相干涉。對(duì)于圖3(a)，(b)中的情況，因?yàn)閮蓚€(gè)光子來自同一個(gè)激光器，可被區(qū)分，則不會(huì)發(fā)生干涉。如果這4種情況具有同樣的幾率，發(fā)生干涉與不發(fā)生干涉的部分各占比50%，形成的干涉條紋就只有50%的可見度。這在Pfleegor—Mandel實(shí)驗(yàn)中得到了證實(shí)[15]。

圖3 Pfleegor—Mandel實(shí)驗(yàn)中探測到的兩個(gè)光子來自兩束激光的4種可能

事實(shí)上，雙光子干涉的可見度只有50%的現(xiàn)象并不僅僅局限于Pfleegor—Mandel實(shí)驗(yàn)。Mandel最先指出，經(jīng)典光源如激光的雙光子干涉可見度不可能超過50%[17]，這一點(diǎn)后來在更一般情況下得到了證明[18]。Richter[19]在1977年和Mandel[17]在1983年都提出使用量子光場進(jìn)行雙光子干涉，并證明有可能實(shí)現(xiàn)100%的可見度。為了得到50%以上的可見度，需要減少圖3(a)，(b)中情況出現(xiàn)的幾率，這就要用到具有光子反聚束現(xiàn)象的量子源[18]。單光子態(tài)是具有最大反聚束效應(yīng)的光源，它不產(chǎn)生任何如圖3(a)或(b)所示的雙光子事件。事實(shí)上，當(dāng)每邊只有一個(gè)光子時(shí)的雙光子態(tài)就不會(huì)出現(xiàn)圖3(a)，(b)中的情況而只會(huì)有圖3(c)，(d)中的情況。這時(shí)，雙光子干涉的可見度為100%。第一個(gè)利用雙光子量子態(tài)的雙光子干涉實(shí)驗(yàn)是由Ghosh和Mandel完成[20]。在此之后，雙光子源的各種雙光子干涉現(xiàn)象都被觀察到了[21]。下面我們將討論幾個(gè)典型的例子。

2.2　雙光子干涉效應(yīng)

2.2.1 Hong—Ou—Mandel干涉效應(yīng)

也許最著名的雙光子干涉現(xiàn)象就是Hong—Ou—Mandel (HOM)效應(yīng)[22]。它簡潔的幾何結(jié)構(gòu)和物理圖像使其成為量子光學(xué)教科書中最受歡迎的例子。它已成為測試粒子不可分辨性的標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)。此外，它也是線性光學(xué)量子計(jì)算[23]和量子信息[24]中許多協(xié)議的基礎(chǔ)。

HOM干涉儀只需要一個(gè)50:50的分束器和分別從兩邊輸入的兩個(gè)光子。它的輸出有4種情況，如圖4所示。

圖4 Hong—Ou—Mandel干涉儀中分別從分波器兩邊入射的兩個(gè)光子輸出的4種可能

如果我們只看兩個(gè)輸出端分別有一個(gè)光子的情況，即對(duì)兩個(gè)輸出端進(jìn)行符合測量，顯然圖4(a)，(b)沒有貢獻(xiàn)，所有貢獻(xiàn)只來自于圖4(c)，(d)。但是雙光子符合測量無法區(qū)分(c)，(d)這兩種情況，因此會(huì)產(chǎn)生雙光子干涉現(xiàn)象。在(d)的反射 情況中兩個(gè)光子有180°的總相位變化(用電磁波在界面的菲涅爾反射系數(shù)可以證明)，因此(c)和(d)會(huì)相消，使得兩個(gè)輸出端分別有一個(gè)光子情況出現(xiàn)的總幾率為零，即符合測量為零。這就是HOM雙光子相消干涉效應(yīng)，最早由Hong等人在1987年利用關(guān)聯(lián)光子態(tài)觀測到[22]。之后，人們利用來自各種各樣的獨(dú)立單光子源所發(fā)出的光子也觀測到了HOM效應(yīng)，例如來自參量下轉(zhuǎn)換的宣布式單光子[25，26]，以及單量子點(diǎn)[27]、單原子[28]、單離子[29]發(fā)射的單光子。這一效應(yīng)成為檢測各種單光子源中光子不可區(qū)分品質(zhì)的工具。HOM效應(yīng)是光的波粒二象性的具體體現(xiàn)：它同時(shí)用到粒子的可數(shù)性(兩個(gè))和波的相位概念。

將HOM干涉儀稍加修改，就可以用來產(chǎn)生雙光子偏振糾纏態(tài)：當(dāng)入射的兩個(gè)光子具有相互垂直的偏振時(shí)，輸出的光子態(tài)也有4種情況，如圖5所示。如果只看每邊都有一個(gè)光子，即圖5(c)，(d)的情況時(shí)，就是雙光子的偏振糾纏態(tài)[30—32]：

其中，下標(biāo)1，2分別代表分波器的兩個(gè)輸出。這證明了量子糾纏與量子干涉之間的密切關(guān)系。雙光子的偏振糾纏態(tài)可被用來證明貝爾不等式的違背，即對(duì)愛因斯坦等人的局域性隱變量理論的否定。這被授予了2022年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

圖5　分別從分波器兩邊入射的偏振垂直的兩個(gè)光子輸出的4種可能

2.2.2　時(shí)間域糾纏與Franson干涉儀以及光路非平衡干涉儀

在HOM干涉儀中，兩個(gè)光子在相互干涉的兩個(gè)情況即圖4(c)和(d)中走的路徑是無法分開的，使得干涉現(xiàn)象與兩邊相位無關(guān)。更一般的情況是兩個(gè)光子完全可以分開而走不同的路徑。如果路徑可以分開，我們可以得到更有趣的雙光子干涉現(xiàn)象，即光路非平衡干涉現(xiàn)象，且干涉現(xiàn)象與相位有關(guān)。

圖6　相干光路不重合且非平衡的雙光子干涉 (a) 具有時(shí)間延遲的符合測量；(b) 光路完全分開的Franson非平衡雙光子干涉

如圖6(a)所示，我們?cè)贖OM干涉儀前加兩個(gè)非平衡的干涉儀并進(jìn)行延遲符合測量，即在光子符合探測中的一路加上電子延遲，使其與非平衡光路延遲匹配。用黑白顏色分別代表長短路徑。這時(shí)探測到的符合計(jì)數(shù)也具有無法區(qū)分的兩種可能：即藍(lán)黑光子與紅白光子透射或紅黑光子與藍(lán)白光子反射的情況。探測到的兩個(gè)光子其中一個(gè)走長路徑另一個(gè)走短路徑。兩種情況的相位分別由兩個(gè)非平衡干涉儀決定。有意思的是，由于光路的非平衡，兩個(gè)光子(或藍(lán)或紅)從來不在分波器上相遇，卻能產(chǎn)生雙光子干涉效應(yīng)[33]。實(shí)際上我們完全不需要分波器，這兩個(gè)光子可以分別走兩個(gè)非平衡干涉儀，如圖6(b)所示，這就是Franson干涉儀[34]，它用來產(chǎn)生時(shí)間域糾纏態(tài)，即一對(duì)光子在兩個(gè)不同時(shí)間的糾纏態(tài)：兩個(gè)光子或同時(shí)走短路徑(白)或同時(shí)走長路徑(黑)，兩個(gè)探測器的同時(shí)符合測量無法區(qū)分這兩種情況，因此產(chǎn)生雙光子干涉。

實(shí)驗(yàn)上，Ou等人[35]和Kwiat等人[36]分別獨(dú)立地在Franson干涉儀中觀察到了兩個(gè)光子的時(shí)間糾纏。脈沖時(shí)間元糾纏態(tài)是由Brendel等人[37]實(shí)現(xiàn)的。雙光子時(shí)間糾纏態(tài)的Franson干涉效應(yīng)是一種非局域效應(yīng)，即兩個(gè)光子可以分別用兩個(gè)獨(dú)立的非平衡干涉儀進(jìn)行空間分離并在局域進(jìn)行分析。這類似于偏振糾纏的雙光子態(tài)，并可以用來演示貝爾不等式的違背[34]。由于這個(gè)性質(zhì)，它可以應(yīng)用于量子密鑰傳輸中[38]。

光路非平衡干涉現(xiàn)象是雙光子干涉獨(dú)有的、有別于單光子干涉的現(xiàn)象，它不只受限于雙光子態(tài)，還適用于其他光場[39]和不同的干涉場景[40]。最近，Tang等人[41]利用相干光作為參考光，通過與相位相關(guān)的Hanbury Brown—Twiss干涉現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)了對(duì)熱場的二階復(fù)相干函數(shù)的測量。這些光路非平衡干涉現(xiàn)象可用于拓展干涉測量法的適用范圍，應(yīng)用于高分辨率光學(xué)孔徑成像和激光雷達(dá)中。

2.3　多光子干涉與量子信息應(yīng)用

當(dāng)進(jìn)行多光子符合測量時(shí)，雙光子干涉可以推廣到任意多個(gè)光子干涉的情況。例如三光子HOM干涉現(xiàn)象[42，43]，如圖7所示，這里只考慮上面輸出端有一個(gè)光子、下面輸出端有兩個(gè)光子的情況。共有三種可能：所有光子都透射的圖7(a)和兩邊各有一個(gè)光子反射的(b)和(c)圖。(a)圖沒有相位變化，而(b)，(c)圖有180°的三光子總相位變化。如果

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圖7　三光子HOM干涉現(xiàn)象中，上面輸出一個(gè)光子同時(shí)下面輸出兩個(gè)光子的三種可能情況

利用多光子干涉現(xiàn)象，我們可以實(shí)現(xiàn)量子信息的傳輸和處理。比如，通過雙光子偏振糾纏態(tài)并利用HOM雙光子干涉現(xiàn)象，可以實(shí)現(xiàn)將一個(gè)光子的任意偏振態(tài)傳給另一個(gè)光子，這就是量子態(tài)的隱形傳輸，由Bennette等人首先在1991年提出[45]并由Boumeester等人在實(shí)驗(yàn)上首次實(shí)現(xiàn)[46]。同樣利用HOM干涉現(xiàn)象，可以構(gòu)造量子計(jì)算的邏輯門[47]，從而實(shí)現(xiàn)以光子為量子比特的光量子計(jì)算[23，48]。

以上的量子干涉現(xiàn)象的測量方法是光子計(jì)數(shù)或光強(qiáng)的測量，它是基于光電效應(yīng)。因此，這些現(xiàn)象都強(qiáng)調(diào)了光的粒子性。下面要介紹的量子噪聲壓縮現(xiàn)象是基于光的振幅測量，它強(qiáng)調(diào)的是光的波動(dòng)性。

3干涉儀精度的標(biāo)準(zhǔn)量子極限及其量子提升

二戰(zhàn)之后發(fā)展起來的量子電動(dòng)力學(xué)發(fā)現(xiàn)真空具有量子漲落并有可觀測的效應(yīng)。20世紀(jì)70、80年代發(fā)展的量子光學(xué)理論和實(shí)驗(yàn)技術(shù)開啟了對(duì)真空量子噪聲的研究。它用到一種叫零拍探測的干涉方法[49]來測量光場的振幅，即光的波動(dòng)性。這種方法是將待測的入射光與很強(qiáng)的本地相干光混合再進(jìn)行探測。平衡零拍探測用兩個(gè)全同的探測器，其電流之差正比于待測光場的振幅，如圖8所示。這種方法可以測量光場振幅的漲落，也可以測量真空?qǐng)龅牧孔訚q落和量子噪聲的壓縮[50]。

圖8　平衡零拍探測的干涉方法：入射光與很強(qiáng)的本地光利用50:50分波器混合并對(duì)輸出進(jìn)行探測。兩個(gè)探測器輸出的光電流之差正比于入射光的振幅

這樣，真空量子噪聲就不可忽略并且會(huì)對(duì)干涉儀的性能產(chǎn)生影響。Caves在一篇開創(chuàng)性的重要論文[51]中基于量子光學(xué)理論全面分析了作為探測引力波工具的邁克爾孫干涉儀的靈敏度。他首先發(fā)現(xiàn)，干涉儀無注入的端口(圖9(a)中的虛線)的真空量子噪聲限制了干涉儀精度的提高，同時(shí)他又指出[51]，利用剛剛在理論上發(fā)現(xiàn)的真空壓縮量子態(tài)，可以降低真空量子噪聲的影響從而提高干涉儀的精度。這就突破了真空量子噪聲設(shè)置的極限，即標(biāo)準(zhǔn)量子極限。他的設(shè)想后來在真空壓縮態(tài)實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)之后得到了驗(yàn)證[52]，并在最近的引力波探測器中被用來提高靈敏度，從而發(fā)現(xiàn)更多的黑洞/中子星湮滅事件[53]。在量子噪聲壓縮方面還有其他的量子態(tài)可以實(shí)現(xiàn)，主要有孿生光束、雙模壓縮態(tài)、光強(qiáng)壓縮態(tài)等。這樣，在很長一段時(shí)間內(nèi)，研究開發(fā)各種新穎的量子光源便成為量子光學(xué)技術(shù)的發(fā)展方向。然而，更一般的研究發(fā)現(xiàn)，量子噪聲的壓縮只是提高干涉儀靈敏度的一方面，我們還可以通過增加信號(hào)的方法實(shí)現(xiàn)靈敏度的提高。例如，可以用我們前面講的多光子干涉的方法，采用一種特殊的

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用它形成的干涉儀具有

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圖9 (a)利用線性分波器的傳統(tǒng)干涉儀：無注入的端口(虛線)引入真空量子噪聲；(b)利用參量放大器作為分波器的SU(1,1)非線性干涉儀

這種提高信號(hào)的方法需要將干涉儀的硬件進(jìn)行改變，即把傳統(tǒng)的線性分波器(單光子)換成一種非常規(guī)的

N

。它將

N

4SU(1,1)非線性量子干涉儀

參量放大過程是一種非線性過程。非線性介質(zhì)與泵浦光相互作用就可以放大與之耦合的信號(hào)光，其輸出的放大信號(hào)正比于輸入信號(hào)。同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生另一個(gè)閑置光束，它一般情況下沒有用而被閑置。但它的相位部分是輸入光的復(fù)共軛，因此與輸入信號(hào)光有相位關(guān)聯(lián)。于是，這個(gè)過程是一個(gè)相干分波過程：入射的信號(hào)光被分為放大的信號(hào)光和另一個(gè)閑置光。我們可以用它取代傳統(tǒng)線性干涉儀(圖9(a))中的分波器作為分波與混波器件而組成一種新型的SU(1, 1)非線性干涉儀[56，57]，如圖9(b)所示。

SU(1, 1)非線性干涉儀與傳統(tǒng)線性干涉儀相比有如下三個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

(1)靈敏度的量子增強(qiáng)

由于參量放大器的放大功能，相位信息也被放大，但我們知道放大器也同時(shí)放大噪聲。SU(1, 1)干涉儀與傳統(tǒng)放大器不同的地方在于它的信號(hào)光和閑置光具有量子糾纏特性。因此，SU(1, 1)干涉儀還是量子糾纏干涉儀，信號(hào)光和閑置光的量子噪聲是有關(guān)聯(lián)的。干涉過程中當(dāng)相消干涉發(fā)生時(shí)，量子噪聲也相減從而降低輸出的量子噪聲[58]。同時(shí)，參量放大過程還把相位信息放大了，信噪比因此也增加了。與傳統(tǒng)干涉儀相比它的靈敏度具有量子增強(qiáng)[59，60]。增強(qiáng)的倍數(shù)取決于參量放大器的放大倍數(shù)，但受干涉儀內(nèi)部損耗的限制[57]。

(2)對(duì)外界損耗的免疫

由于混波的器件也是參量放大器，因此SU(1, 1)干涉儀的輸出是被放大了的熱噪聲而成為經(jīng)典光場，它對(duì)外界損耗不敏感[57，61]。這里外界損耗是指干涉儀之外的損耗如探測器損耗、傳播損耗等。實(shí)驗(yàn)證明，放大器的增益越強(qiáng)，它的量 子增強(qiáng)效應(yīng)對(duì)損耗就越不敏感[62]。

(3)不同波的干涉

由于干涉儀的分波與合波器為非線性元件，因此它可以將不同的波耦合起來進(jìn)行疊加從而實(shí)現(xiàn)不同波(如光波與聲波)的干涉現(xiàn)象。最常見的非線性過程是不同頻率的光波的混合，因此可以實(shí)現(xiàn)不同頻率光波的干涉。利用這個(gè)原理Zeilinger小組首次實(shí)現(xiàn)了利用非探測光子進(jìn)行的量子成像[63]。這里被用來進(jìn)行成像的光子與被探測的光子處于不同的頻率。同樣的方法也被用來進(jìn)行遠(yuǎn)紅外光譜的測量，這里被探測的光子處于可見光波段，而用來與分子作用進(jìn)而提取光譜信息的探針光場處于遠(yuǎn)紅外光波段[64]。利用原子拉曼過程中光與原子的非線性相互作用就可以實(shí)現(xiàn)原子與光的混合干涉儀，其中干涉儀的輸出同時(shí)對(duì)光的相位和原子的相位都敏感[65]。調(diào)節(jié)磁場可以改變?cè)拥南辔唬虼诉@個(gè)干涉儀可以測量磁場強(qiáng)度成為磁力計(jì)。由光壓引起的光力作用系統(tǒng)可以將光子和聲子耦合在一起，利用這一相互作用就可以組成聲子與光子的混合干涉儀[66]。

參量過程是很常見的非線性過程，利用它可以實(shí)現(xiàn)各種SU(1, 1)非線性干涉儀，應(yīng)用于量子傳感測量[66]。除了上面所提到的非線性干涉儀，在原子系統(tǒng)中利用原子碰撞的相互作用還可以實(shí)現(xiàn)原子的SU(1, 1)非線性干涉儀[67]。

5振幅測量干涉儀

前面所講的干涉儀都是基于光強(qiáng)測量，即使是雙光子和多光子干涉也依賴于光子數(shù)的測量。對(duì)SU(1, 1)非線性干涉儀的光強(qiáng)測量也可以是振幅測量。光強(qiáng)測量給出干涉條紋而振幅測量則得到干涉儀的量子噪聲性質(zhì)。然而當(dāng)對(duì)SU(1, 1)非線性干涉儀進(jìn)行振幅測量時(shí)，我們偶然發(fā)現(xiàn)了一種非常規(guī)、違反直覺的干涉效應(yīng)[68]。我們知道，在傳統(tǒng)干涉儀中，光程差必須匹配到相干長度之內(nèi)。在對(duì)SU(1, 1)非線性干涉儀進(jìn)行光強(qiáng)測量時(shí)，干涉現(xiàn)象確實(shí)只有在光程差匹配時(shí)才出現(xiàn)。但在進(jìn)行振幅測量的時(shí)候，卻發(fā)現(xiàn)干涉現(xiàn)象可以在光程差不匹配時(shí)也出現(xiàn)。對(duì)這一意外觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行深入研究和分析后，認(rèn)識(shí)到其背后的物理是因?yàn)楦缮娆F(xiàn)象的本質(zhì)是振幅疊加而振幅測量可以實(shí)現(xiàn)光場振幅在電流中相加從而出現(xiàn)干涉。因此，這個(gè)現(xiàn)象不只限于SU(1, 1)非線性干涉儀，它在傳統(tǒng)的線性干涉儀中也會(huì)出現(xiàn)，但不需要光程差的匹配[69]。而且對(duì)于單光子的輸入，即使干涉的兩個(gè)路徑完全可區(qū)分，光子干涉現(xiàn)象也還出現(xiàn)。這就似乎挑戰(zhàn)了玻爾的互補(bǔ)原理。

更進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，其奧妙在于光強(qiáng)測量和振幅測量方法的不同。我們知道光波干涉的測量與其他波段如射頻或微波波段的電磁波不同，因其頻率極高，無法直接測量其電場振幅。光場的測量是通過光與物質(zhì)相互作用實(shí)現(xiàn)的，在這個(gè)過程(如光電效應(yīng))中，光子被吸收，探測器測量的物理量是光場強(qiáng)度。這樣，光場的相位信息就丟失了。光場必須在測量前就進(jìn)行疊加干涉，光強(qiáng)測量才能看到干涉現(xiàn)象。另一方面，振幅測量保持了光場的相位信息。光場通過振幅測量后的電流相加也可以實(shí)現(xiàn)干涉。即使光程差超越相干長度，我們也可以通過測量后的電子延遲補(bǔ)償回來。

雖然前面講的雙光子干涉方法也可以實(shí)現(xiàn)光程非平衡的干涉，但是其物理原理與振幅測量干涉完全不一樣。雙光子符合測量用到光子計(jì)數(shù)測量方法，可以將狄拉克關(guān)于粒子自身干涉的論述拓展到雙光子上。從另一個(gè)角度來看，如果說光子計(jì)數(shù)測量方法投影到光子的數(shù)態(tài)，側(cè)重于光的粒子性。干涉現(xiàn)象基于粒子性的解釋就需要用到狄拉克關(guān)于粒子自身干涉的論述和玻爾的互補(bǔ)原理。零拍測量則投影到光場的正交振幅分量上，側(cè)重于光的波動(dòng)性。干涉是波的根本屬性，也就不需要狄拉克和玻爾的介入了。

這種新的光干涉物理機(jī)制，完全不同于以往通過光子的不可區(qū)分性得到量子干涉的方法，可以在超越光場相干長度的長距離弱光快速測距和定位等問題的研究中，提供新的技術(shù)解決方案和思路，這將對(duì)量子測量和量子傳感等方面具有重要意義。

6小結(jié)與展望

古老的光學(xué)干涉現(xiàn)象在新的量子時(shí)代又煥發(fā)了青春。對(duì)它的深入研究將幫助我們進(jìn)一步理解量子干涉的本質(zhì)，了解量子物理中的量子糾纏現(xiàn)象，并應(yīng)用于量子通訊、量子計(jì)算和信息處理等方面。光量子壓縮態(tài)的引入能減少量子噪聲，使光學(xué)干涉儀的精度提高。干涉儀硬件的更新則構(gòu)造出具有量子糾纏特性的新型干涉儀，實(shí)現(xiàn)不同類型的波的干涉。將量子測量方法引入到干涉觀察還可以拓展光學(xué)干涉現(xiàn)象，使人們能夠看到用傳統(tǒng)方法無法實(shí)現(xiàn)的干涉現(xiàn)象。

因此，量子技術(shù)在光學(xué)干涉中的充分應(yīng)用為我們帶來了更豐富的物理現(xiàn)象，并在第二次量子革命中起到了至關(guān)重要的作用。未來的發(fā)展主要集中在如何將這些豐富的量子干涉現(xiàn)象應(yīng)用到實(shí)際中。這將在如下幾個(gè)方面展開，(1)首先是研發(fā)新型的量子態(tài)以拓展量子噪聲壓縮技術(shù)，并將其與廣泛使用的光學(xué)干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)相結(jié)合，開發(fā)出實(shí)用的具有更高靈敏度的量子傳感技術(shù)。這其中的一大挑戰(zhàn)是如何克服光學(xué)損耗對(duì)量子效應(yīng)的限制。最新研發(fā)的基于參量放大器的SU(1, 1)量子干涉儀提供了解決方法之一。它有可能被應(yīng)用于量子芯片上，以克服芯片上下耦合所帶來的不可避免的損耗。(2)參量放大器只是光學(xué)系統(tǒng)中多種非線性相互作用中的一種，充分利用這些非線性作用進(jìn)行干涉儀硬件的更新可以構(gòu)造不同類型的新型干涉儀。(3)對(duì)于光學(xué)非平衡干涉儀的研究可以為傳統(tǒng)的光學(xué)干涉技術(shù)開辟一個(gè)新的領(lǐng)域，其中將糾纏單光子引入測量過程后[70，71]，有望發(fā)展出新型的量子望遠(yuǎn)鏡技術(shù)，在光學(xué)波段上實(shí)現(xiàn)類似于射電望遠(yuǎn)鏡中的超長基線陣列，以顯著提高光波段天文觀測的分辨率。同樣的技術(shù)可用于地面上的激光測距與雷達(dá)等，具有廣泛的應(yīng)用前景。

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